ossEKVAzioNi sull'aritmetica di Mauroltco 285 



8. JNlon si dee qui dissiiiiulare, die Diofanto ave- 

 va trattato de'numeri poligoni, e pero, clie qiiesta clas- 

 se di serie gia era trovata. Ma, come da principio av- 

 visai, ne JNlaurolIco vide, ne potette vedere le scrittu- 

 re di J^iofanto, die quando e'scriveva, sepolte stavaii- 

 si negli scrigni di poclie librerie. E si dee anche os- 

 servare, che Diofanto miro solo a trovare il ijumero 

 polig«no dato il lato, o a trovare il lato dato il nume- 

 ro poligono; ma niente in lui s'incontra, che conduca 

 alia somma delle sue serie, che poi non formano, che 

 una parte di tante, che Maurolico considero. 



9. Chi rilevare volesse i nuovi teoremi, che nel 

 primo libro delle dottrine aritmetiche s'incontrano, do- 

 vrebbe buona parte di quel trattato trascrivere. Alcu- 

 ni pochi ne tocchero, che assai mostrano quanta fu la 

 sagacita di quest' uomo. 



Comincio da una specie di numeri, di cui s' oc- 

 cuparono i vecchj aritmetici, ne fu pero disprezzata 

 da piu recenti. Questi sono i numeri perfetti. 11 ce- 

 lebre Krafft nel settimo volume de' vecchj atti di Pie- 

 troburgo rapporta un metodo dell' insigne geometra To- 

 bia Majer per ritrovare i numeri perfetti, scevro da 

 que' pericoli d' errore, a'quali spesso conducono le re- 

 gole di parecchj scrittori d' aritmetica. Con questo me- 

 todo s'arriva alia formola (2"-' ) (2« — i ) poco prima 

 dal grande Eulero trovata, la quale sempre sommini- 

 stra un nuniero perfetto, solo che il fattore 2„— i sia 

 un numero primo. Da questa formola conchiudesi tutti 

 i numeri perfetti appartenersi alia serie de'numeri trian- 

 golari. Conseguenza, che non so se attribuire si deb- 

 ba o a Majer inventore, o a Krafft espositore del me- 



