ossERVAzroNi sull'auitmetica di Mauuolico 287 



quindi la loro costante difTerenza e 2. Ma 2r e la dif- 

 lerenza tra'l priino, e 1' ultimo. Dunque il numero de' 

 termini e r-i- i, ed i termini della medesima progres- 

 sione meno 1' ultimo r -h i ./-hi sono in numero r. 

 Pertanto la somma de'termini T.r — i -h i,r.r — i -t-S...., 

 r -H I .r— I formera la somma del termine resimo, e 

 degli aggiunti. Tale somma e /' . Dunque la somma 

 deir assunio resimo, e de'numeri aggiunti h il cubo di ;-. 

 Come fu proposto. 



1 1. Finiro colla propos. 22*. d' una piccola aggiun- 

 ta, che il N.A. fa al primo libro. Questa determina 

 la forma generate della quarta potesta del binomio 

 6 -H c . Egli riduce la quarta potesta di tale binomio 

 alia somma de' cinque termini m , ^ . n ,6 . o , ^ . p , q. 

 !Non avendo ancora 1' uso de'segni indicanti la somma 

 e la moltiplicazione, ne essendo ancora introdotto d'e- 

 sprimere le potesta cogli esponenti , chiama fin dal 

 principio della sua operazione ni la quarta potesta di b; 

 n il prodotto del cubo di h per c; o il prodotto de' 

 quadrati di 6, e di c; p il prodotto di 6 pel cubo di 

 c; fiiialmente q la quarta potesta di c. Onde quella 

 proposizione contiene la dimostrazione dell' equazione 

 (Z,-Hc)^ = 6* H-4.i'» c-H-6.6' c' -f-4.6c' -HcV Chi 

 leggerk il processo, con cui dalla prima proposizione 

 della detta aggiunta fatta al primo libro s' avanza fino 

 alia 22', scorgera due cose, clie egualmente mostrano 

 il pregio di quest' invenzione. Vedra primieramente, 

 che collo stesso metodo con somma facilita si pervie- 

 ne alia general forma di tutte le potesta passando dal- 

 la quarta alia quinta, e da questa con ordine all' al- 

 tre. In second© luogo scorgera uno spedito uso dell' a- 



