03SERVAZI0NI SULL'aRITMETICA IM MaUROLICO 29 1 



faccendo il prodotto della differenza di due rette nella 

 difterenza di due altre. Riduce questo prodotto a con- 

 tenere nove termini, i quali non possono uguagliarsi al 

 vero prodotto, se otto di loro non si disiruggono, ne di- 

 struggere si possono, quando piu per piii, e meno per 

 meno non diano piu; e piu per meno, e meno per pid 

 nondiano meno. A questa dimostrazione unisce varj ritles- 

 si metafisici, die alia medesinia conseguenza conducono, 

 de'quali alio stesso oggetto fecero uso e Vieta, e Wallis. 



Di qui vengono le regole per moltiplicare, e per 

 dividere i polinomii per i polinomii, le quali nelle pro- 

 posizioni 17", i8s 19' si cliiudono. 



17. Nelle proposizioni che rimangono sine alia fi- 

 ne della prima parte del secondo libro s'insegna a for- 

 mare le potesta si de' monomii, che de' polinomii. Inol- 

 tre ad estrarre le radici da' monomii, ove prescrive re- 

 gole molto utili, e spedite per ottenere le radici pros- 

 si me alle vere, quando la quantita proposta non sia 

 potesta perfetta. Che se di piu non dice in questo luo- 

 go deirestrazione delle radici, egli e perche gia in altr'o- 

 pera, in cui espose i dari di Teone, aveva di questa 

 materia ampiamente trattato. 



Intanto per 1' estrazione delle radici, che riescono 

 irrazionali, dalle potenze perfette, serve mirabilmente 

 la proposizione i3', dalla quale, significando al modo 

 iiostro le potesta e le radici, si anno le tre seguenti e- 



quazioni: s/ a-\-\/ b = \/ a->c-^^ab -\-h;\/ a-^Sj b ■= 



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