OSSEKVAZIONl SULL'Aiai'MI/ncA DI M AUROLICO SqS 



per le parti del trovato cube ij -^ 3 A -t- 3 /; -h Z espri- 

 nie le quattro cipiazioni: [b -\r- c) <r=i ni -^ n ,{h -*- c)'^ /t=: 

 3 /i -+- 3 . o, (6 -4- c) 3 A =3 . o -t- 3y), {lj-^c)l=p -^ q. 

 Laoiule (6-t-c)(g-H3/i-4_3A-+-/)=/n-+-4/i-t-6.o-t-4/?-f-</. 

 Duiique (Z>-*-c)(6-Hc)' =(6-Hc)* = m-H 4/1 -+-G. o ■+■ 

 4;^ -»-Y = />*-»- 46' c -I- 6. 6* 0^-^46 c' H-c'. 



E' cosi cliiaro che le regole dai N. A. prescrirte 

 per le operazioiii deiraritmetica speciosa, sono in tut- 

 to il processo ora esposto speditamente, e legittinia- 

 mente adoperate, che noii occorre dime di piu. Solo 

 faro vedere, che il suo metodo a trovare la quarta po- 

 testa d' uri binomio, serve esattamente per le piu alte 

 potesta. Poiche se niultiplicherai il binomio 6-4-c per 

 le parti dell' antecedente potesta gia formata, avrai la 

 seguente, che cerchi. 



Per ottenere la quinta metti Z»^=x,c'=y, e le 

 medie proporzionali b* c ,b^ c^ ,b^ c^ ,0 c* , che stanno 

 tra 6', e c% chiamale r,s,t^v. Or moltiplica il bino- 

 mio per le parti componenti la quarta potesta, che gia 

 e in tuo potere, e nasceranno V equazioni 

 (6 -»- c) 7Ji = .T -t- r; ( 6 -H c) 4 n = 4 /■ -4-4 . s ; (6 -+- c) 6 . o = 

 6.s-t-6.t; (6-1- c)4 p = ^ t -*- ^ v; (b -*- c) q = v-^-y. Onde 

 (6 H-c) (4 /i-t-4 /I H- C.u-H4y^-+-^) = x -t- 5.;-*- 10.5 -t- 

 lo.t -»- 5 u -t- y, e sostituendo 

 (&-Hc)* = 6'H-56'c-4-io.6'c'-f- 10 b'c'-*- ^bc* -+-c'. 



Cosi dalla quinta salirai alia sesta, e da questa 

 allaltre. Quest' uso del suo metodo fu dallo stesso 

 Maurolico conosciuto, lasciando che altri a svolgerlo 

 s' applicasse. 



19. La seconda parte del secondo libro e una con- 

 tinova applicazione dell' aritmetica speciosa alia gene- 



