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qii-ilmiqiie X, Ha cui siansi calate le perpendicolari XO, 

 xM.aN alia diagonale AC, ed ai lati CD ,CB 

 elie_ concorrono colia diagonale in C. Dic;o clie 11 ret- 

 tangolo clflla diagonale AC sulia rispettiva nonnale 

 XO e egiiale ai rettangoli insieine presi dei lati B C, 

 CD sulle ris[)ettive [lormali X JV , X AI. 



La dimosnazione die e brevissima, dai prirni ru- 

 dimenti ricavasi della geometria . il parallelogrammo 

 BCD A e il doppio del triangolo C D A, e qiiesto 

 triangolo e ugnale ai triangoli CXA piii A X O me^ 

 no C X D, tirate cioe le rette C X , A X , D X. Inol- 

 tre il triangolo CXA e la meta del rettangolo CA 

 sopra OX; il triangolo AXD e la meta del rettan- 

 golo A D sopra X R prolungata cioe la normale NX 

 in /?, finchc concorra con A D prolungata, che e pa- 

 rallela ad AC; ed il triangolo CXD e la meta del 

 rettangolo CD sopra X M; dunque il parallelogram- 

 mo B C D A o sia il rettangolo B C sopra N R e u- 

 guale al rettangolo AC sopra XO piu il rettangolo 

 AD sopra XR meno il rettangolo CD sopra X M\ 

 tolio il comune rettangolo ^ Z) sopra X R, rimane il 

 rettangolo BC sopra XIV iiguale al rettangolo AC 

 sopra XO meno il rettangolo CD sopra X M^ o sia 

 il rettangolo B C sopra X N piu il rettangolo CD so- 

 pra X M, sono egnali al rettangolo AC sopra XO. 

 Se il rettangolo AC in XO si prende negativamente, 

 la somma di questi rettangoli sara eguale a zero. 



Esistendo il punto X nel lato B C, sparisce il ret- 

 tangolo B C in X N; se procede oltre per entro all'an- 

 golo P C JV^ il rettangolo BC in XIV diventa nega- 

 tive; e percio non la somma raa la differenza dei ret- 



