SUL I'UINCII'IO I)E(,LK VKLOCITa'' VIUTUALI 407 



C yi , C B , CD produtte se fia bisogno si coiuliirano 

 le normali XO,XN,XA/, se il retrangolo J C in 

 X O sia eguale ai rettangoli DC in X N , C D in 

 X M, dico die conglimti i punti B , yt , D , nasce il 

 parallelogrammo A B C D . 



D I M O S T II A Z I O N E 



Si condncano le rette CX,BX,AX,DX, il 

 rettangolo A C '\n X O e doppio del triatigolo CXA-, 

 il rettangolo BC in XN e doppio del triangolo BCX, 

 e il rettangolo Z? C in X M e doppio del triangolo 

 CXD\ ma il rettangolo AC in XO e uguale ai ret- 

 tangoli ^ C in XN,CD in X M per supposizione; 

 dunque il triangolo CX A e uguale ai due trian^oli 

 BCX ^ CXD; aggiinito di comune il triangolo AXD, 

 avreino il quadrilatero C X D A eguale ai triangoli 

 B C X , CX D , AXD; tolto il comune CXD, ri- 

 mane il triangolo AC D eguale al triangolo ^C^piu 

 il triangolo AXD, o sia eguale alia meta del rettan- 

 golo BC in XN, e del rettangolo AD in XB, ca- 

 lata cit>e X R normale alia retta A D prolungata; e 

 intesa dal punto C calata la normale a\V A D, sara il 

 rettangolo di qnesta normale in AD, o sia il paralle- 

 logrammo A BCD eguale ai rettangoli BC in X Ny 

 AD in X R. Da cio ricavasi clie le due normali X N, 

 X R sono eguali alia normale calata dal punto C so- 

 pra A D, e die formano una reita sola. Sia essa C K 

 (Fig. Ill) e dal punto A^ si ronduoa X If parallela 

 ad R K , sara 1' angolo C II X reito , onde coudoiia 



