4o3 Saladini 



ex. nei due triangoli CXIV,CHX, abbiamo gU 

 aiigoli in iV e in H retti, CX comnne, C // eguale 

 ad N X; percbe essendo CK eguale ad B X piii A N, 

 ed essendo H K egnale ad /? X nel rettangolo KX, 

 sara II C eguale ad X N; di piu essendo gli angoli 

 C X H ^ X C N opposti ai lati eguali ambedne acuti, 

 avrenio tutti gli altri elementi eguali, ed il quadrila- 

 tero C H X R e un rettangolo, e le due per|)en{iico- 

 lari X N ^ X R sono per diritto, e la retta BC N e 

 parallela alia retta AD. Inolire condoite le AC,BXj 

 A X , D X (Fig. I), abbiamo dimostrato dianzi, che 

 il triangolo ADC e uguale ai triangoli B XC , AX D^ 

 e percio il doppio triangolo A D C e eguale al rettan- 

 golo BC in X l\\ pill il rettangolo AD in X R ; 

 dunque due triangoli ADC o sia il rettangolo A D 

 in A'^ 7?, o sia i due rettangoli AD in X N ., A D \n 

 XR sono eguali al rettangolo B C in XIV, piu AD 

 in X R; toko il comune AD in X R, resta BC in 

 XIV eguale nd A D in XIV, cioe BC eguale alia 

 retta AD; dunque il quadrilatero ABCD e un pa- 

 rallelogranimo. 



Quando si suppone che il rettangolo A C in XO 

 sia eguale ai rettangoli BC in XN,DC in Xilf, 

 e lo siesso che supporre il rettangolo AC in CO egua- 

 le ai rettangoli BC in CN,DC in CM, essendo 

 queste due proprieta necessariamente connesse, come 

 raccocliesi facilmente dal Teorema secondo. Chiamero 

 questi secondi rettangoli corrispondenti ai primi. 



Se il punto V non fosse nel j)iano BCD A, ma 

 nello spazio comunque, condotta FO perpendicolare 

 ad AC^ e VX normale al piano ABCD, e con- 



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