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S A L A D I N I 



^ p = COS. u $ X -i- COS. a S y -^ COS. y ^ z . Irnperocrlie , 

 intesa la diagonale JD.> e AF'=F D' -^ AD •, ma e 

 AD'=AB'-^BD'; dunque A F' = FB'-^ A B' -^ 

 B D\ o sia <J />' = <>' X* -•- J y' -+- ') z^. S'iotenrla la dia- 

 gonale F B del rettaiigolo FF DB. Poiche e A B 

 peipeiidicolare al piano E B D F ^ tormera con B F 

 un angolo retto. Duiujue ntl iriangolo rtltaiigolo AFB 

 c I : COS. .==) p: i .x; laoiide e S x = ^ p cos. a; e siinil- 

 mnite e ^ y = J p cos. /3, e S z = i p cos. y; soatituiti que- 

 sti valori nella superiore equazioiie, sara 



i p^ = $ X cos. u S p ■*- Sy cos. (d $ p -^ $ z cos. y S p; 



o sia S p= ^ X cos. x -^- S y cos. p -^ S z cos. y , coine do- 

 ve vasi dimostrare. 



Da A si till nello spazio un'altra retia a piacimen- 

 to A P\ e da F in A P' si call la nonnale F L, ed 

 A L s\ denomini i p' ; e sieiio a' , Id' , y' gli angoli for- 

 mati dalla reita A P colle tie n'tte A B , A C ., A H: 

 se da L ?i calino le norniali salle reite indt-finite A B^ 

 AC ^ A H\ e se le interceite tra 'I punio A ^ \*t iior- 

 mali siesse si dicano ix\^y'.,hz\ in pari guisa addi- 

 niostrasi essere i5/>'= JIt'cos. «'-+- j y'cos. /i'-+- ^ z'cos. y'; 

 se tirisi ancora una terza retta A P" , sara pariinente 

 h p" ^^ x" COS. ^", ec. La dimostrazione e ?em[)re la stes- 

 sa, poiche le quantita di cui constano siffatte equazio- 

 ni qoantuiique variabdi sono pero dipemlenti nella stes- 

 sa manjera dalla posizion delle rene A P ,AP' .,AP\ec 

 in rispetto agli assi A B ., A C ., A H. 



Dal punto Z sia L M normale al piano ABDC, 

 « si condnca la D il/, die sara la proiezione ortogo- 

 nale della /' L nel piano AC D B^ e sia prolungata 



