414 Saladini 



dair altro estremo F della diagonale A L sx condnca 

 F L normale ad A -P, sara A L = A B cos. L A B ■+. 

 A C COS. L A C -*- A H cos. L A H \ teorema elegante 

 ed utile che af)partiene al parallelepipedo retiangolo. 

 Per la direzione delle reite A P\ A P\ A P"' il 

 pnnto A sia soilecitato dalle potenze P' , P'\ P"\ ec; 

 tra loro equilibrate, e ciascuna risolvasi in tre secondo 

 la direzion de'ire assi A B ■> A C ^ A H; e queste sieno 

 Q' , Q" ec. R' , R" ec. S' , 5 " ec. Sara Q' = P' cos. «', 

 Q' = P" COS. «" ec. R' = P cos. ^', R" = P" cos. fi" ec. 

 S' = P' cos. y\ S" = P' cos. y" ec. Poiche tutte que- 

 ste potenze fanno equilibrio , sara la sonima Q' ■+■ 

 Q" ec. =0; R' -^R" ec. =0; ed S' -^ 5" ec. =0; 

 altrimenti di queste potrebbonsi comporre tre poten- 

 ze faccenti equilibrio senza giacere iiel piano mede- 

 simo. Supponghiamo il punto A traslocato da A in 

 un punto qualunque F, e si compisca il parallelepi- 

 pedo rettangolo ABDCHEFG, la cui diagona- 

 le sia A F: il punto F rispetto all' asse A B percor- 

 re la stessa A B lato del parallelepipedo, e rispetto 

 zd A C percorre la medesima A C, e rispetto ad A H 

 percorre \a A H medesima. AB dunque, quando il 

 moto sia minimo, e la velocita virtuale di tutte le po- 

 tenze Q', o sia di tutte le P'cos.^'; AC e \a. velocita 

 virtuale di tutte le potenze R\ o sia delle P' cos. ^' . 

 ed A H \o k d\ tutte le 5', o sia di tutte leP'cos.y'; 

 Dunque la somma di tutte le P' ^ x cos. a ^ P' 5 y cos. ^' -^ 

 P'^ z cos.y' -^ P" Sxcos.u" -^ P" Sy cos.^" -^ P" $ zcos.y" ^ 

 P' S X COS. a'" -H P'" ^ y cos. /3"' -t- P" $ z cos. y'" ec. = o. 

 Ma abbiamo dimostrato AL, o sia i p' = ^ z cos. y' ■+- 

 i y cos. ^' -ir S X cos. ct\ ^p" = ^ zcos. y" -^ ^y cos. P" -»- 



