suL nuxeino delle velocita' viktualt 415 



fxcos.u", ^p"' = Szcos.y"' ec, dunque sostituendo avre- 

 mo generalmente, e percio qiiando si tratta ancora dei J 

 indeterminatamente piccoli, P' Sp' •+■ P" Sp" ^ P" Sp"'ec. 

 = 0; vale a dire qiiando le potenze apj)licate a un sol 

 punto fanno equilihrio, ha liiogo il piincipio delle vir- 

 tiiali velocita. E poiche tale diino5tiazione dal principio 

 della risoluzion delle forze geometiicainente deducesi, il 

 quale abbiamo detto essere di inctafisica e geoinetrica 

 certezza, per questo geornetricamente risuka che il prin- 

 cipio delle velocita virtuali nell'equilibrio di cui si trat- 

 ta si verifica costantemente con certezza geornetrica; e 

 per lo contrario se rapporto alle potenze ad un punto 

 applicate la leggc si serba delle virtuali velocita, non 

 e da contendersi I'esistenza deU'equilibrio, perclie, co- 

 me dianzi dicenimo, dal principio delle velocita virtua- 

 li geornetricamente ricavasi il principio della coinposi- 

 zione e risoluzione delle forze, il (juale ogni qualvolta 

 abbia luogo, e infallibile V equilibrio. 



Ma finqui si discorse nella supposizione clie uno 

 sia il punto a cui sono applicate forze die fannosi e- 

 quilibrio, e che percio soltanto muovasi di moto mi- 

 nimo rettilineo. Se poi supponghiamo che siano piii 

 punti in qualunque niodo insieme connessi, e inuovan- 

 si ancora all' intorno d'un asse qualsiasi, chi c che su- 

 bito non ravvisi che la teoria di sitTatto moto dal prin- 

 cipio del vette dipende necessariamente ? E se a que- 

 sto pure non si possa ricusare la geometrica convinzio- 

 iie, poiche geometricamente dimostrasi, che l' equih- 

 brio del vette e sempre congiunto al principio delle 

 velocita virtuali, nemmeno al principio deHe velocita 

 \iriuali il pregio di una sommissima convinzione sara 



