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pressa da un peso espresso dall' altezza A' del mercu- 

 lio nel barometro. Sia y Y akezza di questo alia sta- 

 7Aon superiore, ove il calore c espresso da X funzio- 

 ne di x distanza verticale delle stazioiii. Per avere la 

 densita dell' aria all' altezza x, osservo che, pel nume- 

 ro 7, saraniio le altezze del niercario nei barometri in 

 ragion composta delle densita e dei calori dell' aria, 



cioe A :y= 73 • -r • Avrem dunque v= , ^ „ , e quin- 



di il peso dello strato d' aria , la cui altezza e dx, sara 



= ■ '\, .. ,r ; il qual dovra esser ugiiale a —dj.\. Sara 



1 I — ydx dx — A' D d y — Bdy 

 dunque ~dy= -^r^^ ' e -^- = = -y- , 



ponendo per semplicita maggiore B in luogo di AD. 



L' integrale di quest' equazione 5.X~' dx^= — Bly 

 -H Cose dipende, come ognun vede, dalla fuazione X 

 del calore, e sara diverso secondo la diversita di que- 

 sta funzioue. 



Or neir ipotesi del calor decrescente in progres- 

 sione aritnietica, X e =^C~-mx; e questo valore so- 



d X Jy d y 



stituito neir equazione -^ ^ -^^ cangia in 



dx Bdy — dx Bdy ^, . , 



^ = — , o = — ~ . L nitegrale 



C — m X jr ' C — nix y ° 



d' amendue i membri di quest' equazione dipende dai 

 logaritmi iperbolici, ed c - / [C— mx] = Bly-^ Cost. 



