8UL PRINCIPIO dell' EQUIPOLLENZA. 419 



la linea a i e uguale alia somma delle a o , a a; e la li- 

 nea a c e uguale alia ditFerenza delle a/i ,a m. Doade 

 segue (Assioiui 2". e 3°.) che la resultante di due forze 

 espresse dalle a i , ac e uguale e auzi identica alia re- 

 suliante delle due date ab^ud. Dalla costruzioue pu- 

 re resulta clie i due rettangoli abed ^aice hanno la 

 stessa e identica diagonale. Poiclie dunque identiche di 

 valore e di posizioue sono le resultanti si delle due for- 

 ze ab „ad, che delle due ai , ac, resta a provare che 

 'cio noa puo avverarsi se queste resultanti non sono si 

 r una che 1' alira espresse dalla diagonale ac. 



Suppongasi che cio non sia; e prima, ch'esse non 

 cadano sulla diagonale, E' manifesto ch'esse, queste 

 risidtanti, non ponno in entrambi i rettangoli cader 

 siniihnente, cioe tra la diagonale e la forza, o sia il 

 lato maggiore, oppuie tra la diagonale e la forza, o sia 

 il lato luinore; poiche in simil caso esse piu non co- 

 incidcrehbero. E' forza dunque ch'esse o cadano en- 

 trambe su la diagonale, o cadano dalla stessa banda, 

 cioe o entranibe alia destra, o entrambe alia sinistra 

 della diagonale medesima; nel qual caso e chiaro che 

 una d' esse cadrebbe tra la diagonale e il lato maggio- 

 re ; r altra tra la diagonale e il lato minore del res2)et- 

 tivo rettangolo. 



(Fig. 3.) Suppongasi che appunto cio accada; cioe 

 che a cagion d' esempio nel rettangolo abed la resul- 

 tante af cada tra la diagonale a c e il lato minore ab; 

 e nel rettangolo a eci cada tra la diagonale a e e il 

 lato maggiore ai. Si fissi ora I'occhio su le fig. 3 e 4. 

 In (ju'esta si concepisce che in due sole direzioni poste 

 ad angolo retto agiscano sul corpo o punto a prima di- 



