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sizione e legata per modo la resultante delle due a*, 

 a e, che la resultante delle quattro non puo non ca- 

 dere su la diagonale ac". Dunque ec. 



(Fig. 5.) Suppongasi che Tequivalente delle due ab, 

 ad cada bensi su la diagonale, ma sia maggiore di que- 

 sta. Si potra dunque concepire che questa diagonale 

 sia r equivalente di due'altre forze poste similinente 

 ed espresse da due linee ab',ad' minori delle prime, 

 ma ad esse proporzionali. E' manifesto in tatti che I'e- 

 quivalente di simili forze, per cio che si e dimostrato, 

 dovra cadere su la stessa diagonale, e conseguentemen- 

 te che dovra incontrarsi una coppia di esse, 1' equiva- 

 lente delle quali adegui la diagonale* medesima . Sieno 

 queste le ab\ad'; e guidata pel punto a la ni ii nor- 

 male alia diagonale , su di essa e su la diagonale ca- 

 dano le normali b m , b'm' , dn,d' n'; bo , b'o' , dii , d'li'. 

 E' chiaro che le due am ^ a ii sono eguali ; e lo sono 

 pure fra loro le due am\ an'. E' pur facile a scorger- 

 si che le linee ab ^ ab' ; ad., ad' sono diagonah.simil- 

 mente poste alia diagonale ac. Dunque ;, come suppo- 

 nesi ac la resultante delle due ab',ad'; cosi le a b, 

 ad saranno le resultanti, la prima di a ni' , ao'; la se- 

 conda di a n' ., au' . Dunque la resultante di ab,ad 

 supposta maggiore di a c si potra risguardare come re- 

 sultante delle quattro am' , an' ., ao' , aW. Ma tra que- 

 ne le due prime uguali e direttamente opposte si di- 

 vuggono (Ass. I.). Dunque la detta supposta resul- 

 inte rimane equivalente; e anzi a mottivo della coinci- 

 denza di direzione, uguale (Ass. 2.) alia somma delle 

 due ao'^au'; cioe il maggiore al minore ; assurdo in 

 cui piu-e si urterehbe, supponendo la resultante delle 



