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A L A D I N I 



Esemplo 2^ La curva AFD sia Y ellipse, il ciii 

 centro sia C, il semiasse maggiore CA sia = a; il mi- 

 iiore CD = b; si concepisca condotto dal centro G il 

 scniidiameiro conjiigato al diamctro CF, die sara pa- 

 rallelo all' archetto infinitesiino FE, o sia alia tangeu- 

 te comlotta dal piinto F, e chiamisi questo semidiametro 

 conjugato = p. Due proprieta notissime dell' ellisse souo 

 le segiienti: pp ^yy = aaH-bb, e il parallelogram mo 

 dei semidiametri conjugati p, CF nell'angolo, clie lo- 

 ro corrisponde, c eguale ad ab. Sara pertanto p = 



v/aa-+-bb — yy , ed — ^ sara la iior- 



y/aa-i-hb — yy 



male calata dal centro sopra la tangente FE; ma sta 

 CF a questa perpendicolare come FE a FX; sara 



diuique analiticamente y: - 



Y/aa-nbb — yy 



=: v/ d x^ -H d y* : d X cioe y v/aa-+-bb — yy: ab=: 



v/ d x' -H d y" : dx, ed innalzando la proporzionalita alia 



seconda potenza , si avra y y X a a-i-b b — yy: a a b b = d x* -+- 



d y" : d x": e dividend© si otterra a a -h b b X y y — y* — 

 a a b b : a a b b = d y" : d x* ; onde nasce I'equazione dell' el- 



a li d y 



lisse riferita al centro dji = '~7: — — — 



y/ aa-4-bb X yy — y— a^b" 



Suppongasi ab = cc, ed aa -i- bb = mm; nascera 

 r equazione dell' ellisse riferita al centro d x = 



