DELL.V QUADllATURA DI CERTE 3UPERFICIE CC. 70 

 C C (1 y 



\/ ni m y y — y" — c* 



: ma abbiamo posto cl x = t cl y : 



dunqne sara t = ^^ ; e sosdtuito 



\/ in m y y — y" __ c"" 



questo valore nell' equazione ( K ), sara 1' espressione 

 della superficie curva ricercata nella presente snppo- 



lizione deir ellisse f " " '^ V v" Y Y -^ " " _ 



/ 



a y/ m m y y — y"* _ c* 



n n 



r J^-'^'^y Loo- v^yy 



J ay y/mmy y — y^— c^ ^ « ^^ 



Se sia a = b, onde 1' ellisse si converta in circo- 

 lo: per ottcaere spediia.nente in qnesta ipotesi'- la su- 

 perficie curva, di ciii trattasi; si sostituisca nella di lei 



espressione d x in luogo di ccA \ 



V/ in ra y y — y4 -_ c" 



nascera la formola /- 



d X v/ I -H n n 



r^ n n I oo- V^ ' -^ " " -t - r ^ , , . 



y 2 »■ i^ -^ C ; perche ui questa 



ipotesi abbiamo y = i cioe costante ; se facciasi anco- 

 ra n r= i; se sia cioe la porzione CH, per cui s' in- 

 nalza la retta AC, egualc alia perifena del circolo AS 

 descnua nello stesso tempo dal punto A: sara la no- 

 stra superficie curva I v^T_k^ Log. v/T^i -^ C; e 

 perche dee essere quesia superficie = o nell' ipotesi 



