8o SaI. A.DINI 



ill ciil svanisce lax; dniique non si dee ag;glniip;ere co- 

 staiite alcuna, e percio avrenio Tespt'essione dclla nostra 

 superlicie curva indeterminaia ^ -h - Log. \/li ■+- i . 



Disegni p la periferia del circolo A SB: sara I'area cur- 

 va KHGAMlv geiierata dalV intera rivoluzione del 

 raggio C A intoruo il piinto C eguale a 



V a 



+ 1 Log. ^ a -H I == ^^ H- 1 Log. 2,41; ma abbia- 



nio p = 6, 29, e Y^ =4i 46, e il logaritmo iper])0- 

 lico Log. 2, 41 =0, 879627; duiique sara V area ri- 

 cercaia = 7, 22 prossimamente , 



Dalle cose sin qui esposte si ricava il seguente teo- 

 rema. P ed U siano due funzioni di y, ed F disegni 

 r area d' una superlicie curva del genere di cui trattia- 



mo ; dico che avremo J^jw X d P -+- /d P Log. V=F. 



DiMOSTRAZIONE. 



V' — I "* V= — I 



Si ponga -j-y- x H = c? , -^yr X H = t ; H si po- 

 ne eguale ^ ; nascera ^ = vrirr5 e percio $ (v*— i) 

 =:2tV osia^'V* — <p (p — 2,Tcj)V = o ; quindi t t — 



T<l)V-i-<p''V'=TT-»-$<p,ey/TT-t-cp(f) = — T H-4) V; 



adunque V — ^ "^ T ^ ^ ~^ "^ . Inoltre essendo-^^— ^^H 

 = $ , sara ^^ =H = ii-' ; onde !^lil = d P = 



