8^ Saladini 



IM'F'E'L', e dalla retta Lg. Quesia perpenclicolare per- 

 tanto sara egiiale ^^?^ = ^'^!^^ ^ ■ Dunque il no- 

 stro elemento infinitesimo di second' ordine saraM'Zx 

 J\'L' X ^p{^ = M'Z X L'g X FT; ma abbiamo po- 



sto M'Z = a, L'g = dz, FT = — ^ ; dunque il no- 



stro elemento sara espresso per " ^ ' " : ma dx, y so- 



no costanti , mentrc si suppone variabile z ; dunque 

 integrando, sara 1' elemento infinitesimo del prim' or- 

 dine (si osservi la figura 3':) VvL'M'XxML = 

 '— A z d z -»- C = ii^ii' . La costante si ritrova egiiale a 



y -' a y '^ 



zero; e ponendo y invece di z, sara 1' elemento di pri- 

 m' ordine VvrRXxyY=^- . Dunque sara la cu- 

 batm-a del nostro Solido espressa per |/ydx; cio clie 

 mi era proposto di ritrovare. 



Corolla RIO i. 



Fig. I . Poiclie la /" ^ - esprime 1' area della cur- 



ya di projezione ortogonale nel piano ACB orizzonta- 

 le, percio la cid^atura del nostro Solido e stata ridot- 

 ta alia quadratura della ciuva di projezione. 



COROLLARIO 2. 



Qualunqtie sia il moto verticale parallelo a se stes- 

 so, se ritengasi la curva stessa di projezione nel piano 

 orizzontale, non si muta la qnantita del Solido, poi- 

 chc si ritrova costantemente = I /ydx. 



