TRICONOMETRIA Sl-EROIDICA . IIQ 



perpendicolarmenic uu ]\lericli;iiio in uiio dei due dati 

 pund. 



3. Solamente la prima delle tie equazioni era es- 

 pressa in termini fmiti, e conteneva il rapporto clie pas- 

 sa fra gli azimut o sia fia gli angoli formati dalla via 

 Lrevissima co'due Meridiani, e le latitudiiii dei due da- 

 ti punti. La seconda esprimeva il rapporto fra i diffe- 

 renziali della via brevissima e di una delle date lati- 

 tudini ; la terza il rapporto fra i differenziali della lon- 

 gitudine o sia delfangolo formato al polo dai due Me- 

 ridiani, e della stessa latitudine. Era dunque necessa- 

 rio integrare le due ultime equazioni per ottenere un 

 valore finito della via brevissima e della differenza di 

 longitudine fra i dati punti. Tutti e due i citati geome- 

 tri integrarono queste equazioni; ma attesa la pieciola 

 diilerenza die passava fra gli assi dello sferoide terre- 

 stre, ed attesa la complicazione delle formole, si con- 

 tentarono di determinare i due soli prinii termini del- 

 le serie esprimenti gf integrali, trascurando gli altri che 

 contenevano la seconda e le piii alte potenze della stes- 

 sa diderenza degli assi. 



4. Nel caso di un triangolo sferoidico rettangola 

 considerato da Clairaut le dette due serie riescono re- 

 golari ; e pochi termini bastano a far conoscere la for- 

 ma di qualunque termine seguente; ma nel caso piii 

 generale d'lm triongolo sferoidico obblic[uangolo le serie 

 sono meno semplici, ed c necessario calcolare piii ter- 

 mini avanti di conoscere I' indole dei tennini seguenti. 

 Avendo pertanto Eulero osservato die i soli due pri- 

 ini termini dei valori della via brevissima e della dif- 

 ferenza di longitudine erano molto complicati, non ha 



