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mole per la soluzrone cli iiiio dei detti problcini iiiver- 

 si; ma essendo esse limitaie al triangolo sferoidico, in 

 cui lino dei lad e supposto picciolissimo rispetto aglr 

 altri due, non possono considerarsi come soluzioni com- 

 plete di trigonometria sferoidica. 



9. L'analisi nell ultimo passato secolo ha fatto dei 

 progressi immensi, e si e arricctiita di metodi nuovi ed 

 eleganti ; essa puo dunque somministraici dei mezzi 

 onde sciogliere i prohlemi creduti da prima insolul)ili. 

 Quindi ho tentato di trovare le soluzioni dirette delle 

 principali cpiestioni die si possono proporre in un tri- 

 angolo sferoidico elittico die abbia uno degli angoli nel 

 polo. In ([uesto triangolo vi sono sci elementi, cioe le 

 due latitudini, ed i due azimut dei dati due pnnti, la via 

 brevissima e la differenza di longitudine fra gli stessi 

 punti. Se saranno dati tre di questi elementi, qualun- 

 que essi siano, determineremo con essi gli altri tre ele- 

 menti ignoti. Le combinazioni die si possono fare, tre 

 a tre, de'sei elementi, son venti; ma essendo tanto le 

 due larirudini qiianto i due azimut permutabili Ira loro 

 a vicenda, esse si riducono a dodici. 



10. Divideremo queste ricerdie in due parti. Nel- 

 la prima daremo le tre equazioni fondamentali della 

 trigonometria sferoidica, poitando le serie a qualunque 

 numero di termini; e cercheremo la soluzione del pro- 

 blema, in cui per mezzo della via brevissima, della la- 

 titudine, e dell' azimut di un punto dato sullo sferoi- 

 de, si deteiTnina la latitudine dell' altro punto. La stes- 

 sa soluzione ci somministrera, come un semplice co- 

 roUario, la dimostrazione della formola sopra citata di 

 Le-Ccndre. JNella seconda parte risolveremo il restan- 



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