TRIGONOMETRIA SFEROrDlCA. 123 



te dei dodici prol)leini die si possono propone in tin 

 triangolo sferoidico elittico. 



Parte Prima. 



Formole fondamentali della trigonometria sferoldica- 



11. Fig. I'. Sia C il centre dello sferoide; CE = a 

 il semiasse maggiore; e CP=:b il semiasse minore dell' 

 elisse PEA, dalla cui rivoluzione intorno all' asse PA 

 vien generato lo sferoide. Chiamisi P \\ polo: PME Tar- 

 co del Merkliano; CE il raggio dell' Equatore. Si ti- 

 rino a qualunque punto M 1' ascissa QM = CS=x, e 

 r ordinata SM = QG = y; si avra 1' equazione 

 a'y'-t-b»x" = a'b» 



12. Alio stesso punto Msi conduca la normale MN, 

 e chiamisi F angolo MNE = cp la latitudine del pun- 



to M; si avra tang <^ = — ^ . Essendo poi la sottonor- 



niale SN 



V d V b* . 



= — v- ^ = -« X, sara 

 d X a 



, ^ ^ a' y av/(a'— X*) 



tang. $ = ,-T . i = -i— 4 -' . 



° 1> X bx 



Quindi si avra 



X = QM = ^-22i^ 



v/ ( a* cos $* -»- b* sen cf * ) 



y=:SM = 



1)* sen cp 



v/ ( a' cos cj)' -H b* sen cp' ) 



a V ' 



