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le coortlinate S iM, QiNI a qualunquc ])uiito M del ]Me- 

 ridiano, e la noniiale JNIJN, sara (§ 13) 



tang M N E = -- , o sia tang 3 = _ . L . 

 ° SN b X 



Al punto R, dove V ascissa QM taglia il circolo PRF, 

 si tiri il rapigio GR, e pongasi rangolo RC£=cp', si avra 



, GR SM y 

 tang $=7^— — 



CG qa v/ (b' - y"j 

 Ma dair equazione all' elisse ( § 1 1 ) si ha 



v/ (b' — y") = -. X. Dunque sara tang q>'=- .1 . 

 a b X 



Qiiindi risulta 



tang (p' = - tang <|) = y/ (i — e').tang <p = .*^"^ \, • 



Dalla qual formola si otterra facilmente 1' arco cp' per 

 mezzo di (p . 



33. Se in vece del rapporto fra le tangenti si vuo- 

 le il rapporto inimediato fra gli archi stessi <D e <P\ si 

 potra esso ottenere col metodo insegnato dal sommo 

 geometra La Grange (a); poiche essendo 



tang{<p~<p')=^ tang d)- tang 4)' 

 1 -H tang tang 0' 



tang cp tang cp' 



(a — b) tang4)' 

 L -H a tang tp'^ 



(a — b) sen a 0' 

 a -+- b — (a — bj cos 2 0' 



(a) Mcmoircs de V Acadctnie R. dc Berlin:. Aiinee lyy^. 

 Un' altra diniostrazione si pud veclcre ncW JLffcineridi Astronoinichc di Mi- 

 lano per I' anno ij85. pag. i8y. 



