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d T,]vT_ '^'^4''cosa)' v/([ ~-e'co s(p'*) , . 



v/(cos^'' — sen^' cosa'";! ^ ' 



, <i (P' sen ^ cos a' y/ ( i — e' cos <p'') . . 



cos $' \/ (cos *J)'' — sen (," cos /'*) ^' 



35. Le due iiltime equazioiii (ii) e (12) si ridur- 

 ranno a raaggior semplicita , facendo sen p' = sen { cos/'i 



ed in okre sen V ^ ^£f^ . poiche essendo 



cos p '■ 



eos 4;'" — sen p'' = cos p'" cos V% e di piii 



dV= ^ .^"^ ^ -\ requazione (11) risullcra 



v/(cos<p'' — sen p'') ^ ^ ' 



a. LM = a.dV^ri— e'(t-cos p'' sen V^)"j 

 =b.dV^ri H ^, cos p'' senvH 



Supponendo pertanto, come sopra (§ 23), P= -y- , 



e* \ 



ed avvertendo die i = ^' ^ ^1 avra 



I — e 

 dP = d V. v/ (i H- ^'cosp'' sen V'j (i3) 



I medesimi valori di sen p' e di sen V sostituiti nell'equa- 

 zione (12) daranno 



d .= ._jr!M^:^i^^ / r.-e^(i-cosp'^senr)] . . .(14) 

 I — cosp' sen V V L J 



36. L'integjrale della formola (i3) si otterra facil- 

 mente riducendo in serie il radicale v/(i -<-A'oosp''sen V) . 

 ]n faiti sara 



