TRIGONOMETRIA SFEROIDICA. 1 63 



moltipliclieranno per la quaiuita costante — -, oppure 



per — . — , se si voKliono esprimere p;li ano;oli V, V, 



Z, Z', =r ill gradi e deciinali di grado, oppure in minu- 

 ti second]. Jnoltre iielle stesse ecjuazioui (i5) e (i6) si 

 prenderanno P, e - negativamente (§ 21) se la ladtudi- 

 ne (p fosse minore della laritudine a. 



38. Ognuno vede che requazioni (10), (i5), e (16) 

 sono luoko pill seinplici delle loro equivalenti (i), (C), 

 e (7) trovate prccedenteniente. Le une e le altre com- 

 prendono le formole fondamentali della trigonometria 

 sferoidica; ma, eccettuati alcuiii casi particolari, noi 

 preferiremo in tutte le questioni seguenti 1' equazioni 

 iiltimamente trovate. Cominceremo pertanto a scioglie- 

 re con esse il gia (§ 26) accennato 



P R O B L E M A 1°. 



/ 



Dati nel triangolo sferoidico elittico PLM (Fig. II) 

 i tre elementi ^,(p,( trovare gli altri tre eleraenti fi, P,=7. 



SOLUZIONE. 



Dalle date latitndini ^,(p si dedmranno in prinio 

 luogo le corrispondenti latitndini /', <p' nella sfera in- 

 scritta (§§ 32, 33). Quindi si otterra 1' angolo 9 dalla 



formola (ic) (^ 34) sen 9= — sen ^ . 



^ ^ ^^ ^' cos 4)' 



In seguito, posto sen p' = sen i cos /' , si calcoleran- 



