TRIGOXOMETRIA SFEROIDICA . I 67 



si otterra la latitudine cp' nella sfera inscritta, a cui si 

 trovera (§ 33) la corrispoiidente latitudine <? nello sfe- 

 roidc. 



43. La soliizione con^plcta del proposto problema 

 (§ 39), cioe quella in cui ^i tenga conto di tutte le po- 

 tenze deireccentricita, non si puo ottenere se non col 

 metodo del ritorno delle serie. JNoi pero tenteremo di 

 ricavarla dal seguente elegante teorema del sommo geo- 

 metra La Cnutge (a). Data I'equazione 



0:= X — x-^-c^x 



in cui <^x esprime una qualunqiie funzione di x; il va- 

 lore di un'altra qualunque funzione di x, come sarebbe 



vf-x , posto lli:J^.= 4.'x, sara 

 d X 



>^x-f-.i>x.j.'x-Hifj:^'-^] ■ <^'-r"^^'Vx] d^[-^x^-^'x]_^^^ 



1 ■ ; —I— ■ f ~T~ CC 



X a.ddx' a.'^.4dx' 



puiclie dopo le dilTerenziazioni si ponga a in luooo di x. 

 Quindi se fosse data 1' equazione 



o=rt — V — * V 



si avra 



il d t a.3 d t^ "^ 2.34dlT" 



44. L' equazione (i5) trovata sopra (§ 36) si ridur- 

 ra alia forma dell' equazione precedente, facendo 



(a) Manotns dc I AcuiL It. dcs Sciences dc Berlin. Anncc jrCS 

 jmg. 275. 



