TRIGONOMEXniA SFEROIDTCA. I 79 



-i-«"'sen6V'— (:.'" — Zx'j."-^ ^\ ''\ sen 6 (V -v- w) 



— [i.''^ — 4'") sen a (:i V -+- u) -+- (^'* — A'" -(- 2 a'* a") sen a w 



— (;4'^"-+- i :^'')sen 2 (3 V'-f- a) -+- (:.' «"— i-;c'^) sen 2 (uj— V) 



2 2 



--(..^"'-H«''«"-H ia'^)8ena(4V'H-a)-+- (*'«'" — «''«"-Hii'')sen2(i) — 2V') 



— 2 {z' u" — X' ') sen 2 (3 V'-4- 2 a) -1- 2 (;.' ^c"— *' ') sen2(V'-t- 2 ^) 



— 2(4"^ — a'") sen 2 (4 V'-H 2 a) -H 2 (;4"'h- i;'-*) sen 4« 



-3(/;."'— 3«''«"-*-L'-')sen2(4V'-t-3.)-(-3(;.V"— 3;.''*"V-«'^)sen2(2V'^-3x) 



5 1. Si puo mettere T espressione prccetlente sotto 

 una forma piu coinoda per 1' uso de'logaritini, riuneii- 

 do insieme i seni die liaiino lo stesso coelTiciente. Fat- 

 te le debite riduzioni (a), e metteiido per brevitU, qua- 

 luiique sia il nuinero i, 



(«) Lc I'iduzkiii 1)111 juolisse sono quelle dcgli uliiini due teiuiini . 

 La soiuina de' seui iuoi[i])lieaci in a'' a." fe 



8 spn4 (V'h- w) — sen (8 V'-i- 2 u) + 9 son (8 V'+ u) -»- 2 sen 2 u> 



— 8 sen 8 (V + m) + sen (4 \ '— 2 w) — 9 sen (4. \ '-«- 6 u) — 4. scn^ u 

 Oia essendo 



8 sen 4 ( V -«- u ) - 8 sen 8 ( \" + u ) = - 1 6 cos 6 (V V u) sen 2 (V'+ «) 



— sen (8 V'+2u)) + scn (4 V'— 2 u) = — 2 cos 6 V sen 2 (V'+u) 

 9SCU (\j V'+ 6 w) - 9 sen (4 V'-i- 6 «) == 18 cos (V'+w)scn 2 V 



