TRIGONOMETRIA SFEROIDICA. l8l 



=:V-+-w— aa in — 2« [a] — act LoJ 



-i-aV[.i]cos2(V'-i-to)-t-a'«'«"j a[i]cos4(V'-t-a')H-[2]cos2(V'-t-a) i 

 —2.^u.i^> [i]cos2{V'-»-«)'— [iTsen2(V'-»-aj [ 



-t- a'a'a"'i3[i]cos6(V'-«-c.)-H[3]cos a (V -h «) ^ 



-H a' a"" [2] COS 4 (V -f- n) 



— a^«'*«"^ a^ [i]cosC(V'-t-ai)-+-2[a]sin2(V'H-c.)sInaV'-4-sin4w \ 



H_4!«--'|6[l]COS2(Wa>)^ — 9[lf sin4(V'-4-a)-4Ll]'cOS2(V'H-w)f 



In qiiesta e nclla precedente (§ 5o) espressione di V 

 si prendera w negativainente ( § 49 ) se la latitudine cer- 

 cata 'I' e ininore della laiitiidiiie data ^. 



52. Ancorche T espressione di V trovata in quest' 

 esempio non sia che un caso particolare e limitato della 

 forinola generale (§ 46), essa pero e molto piii estesa di 

 tutte quelle che finora sono state pubblicate. General- 

 mente si sono trascuiati i termini nioltiplicati nellaquar- 

 ta e nelle pin alte potenze dell' eccentricita, ed il so- 

 lo rinoniato geomctra Lc Gendrc ha tenuto conto an- 



= '^L'lcos2(V'+u) j 3cos2(V'-+-w)=-i-[i](-icsen2(V'-ha) + fen2V')i 

 = i6hi]co<2(V'+«)'_^. [[> sen + (V' -!-«)- ^, [i]' cos 2 (V + j) i 



T. I. 3o 



