TRIGONOMETRIA SFEROIDICA. I 85 



II segno superiore avra luogo quando <P> ^■, e 1' infe- 

 riore quando <p <. ^ . 



55. Anche 1' equazione trovata (§28) nel caso, 

 clie la via brevissinia LM (Fig. II) sia perpendicolare 

 al meridiauo, cioe 



P=g (90* — I/) -+- A sen 2,u — B sen 4 " -<- C sen 6 v — ec. 



e omologa all' equazione (i5), e se ne potra ricavarc 



p 



r angolo u espresso in funzione di - e della latitudine 



^ • In fatti supponendo 



, A I' B rii C 



«= — — ; a = — ; X :^ — _ ; ec. 

 g g g 



essa diventera 



t = -t- « sen 2, u -t- « sen 4 " -h «"' sen 6 u -h ec. 



Ritenendo pertanto le denominazioni sopra (§46) da- 



■,. I •! Ill 



te di a , a , a ec. avremo 



u =r t -4- a sen a t -t- a sen 4 t -»- a sen t -+- ec. 



P 

 o sia, posto - = ii , 



S 



o II I II » I II <ii r <i 



90 — v=z u — a sen aw -Ha sen 4 « — a sen o w -h ec. 



Se si trascuraiio la decima e le piu alte potenze dell' 

 ecceutricita, si avra (§ 5o) 



