TKIGONOMETRIA SFEROIDICA. I 89 



u = t -H &' sen at -+- 2. x' S' cos u'* sen 2 t 



-+- f cos D'^ tang t -H {x'^ — a") sen 4 t 



^ (S'^ ^ €") cos u'^ 'J^^l^ 

 cos t^ 



Sostituendo ora in vece di t il suo valoie, e nei due 

 termini «' sen at, C cos u'"- tang t i valori 



sen 2 t = sen 2 ( ' -h n) — (-2 :(.' -h ^') sen a :/' cos a (t/' -t- n) 



. . ^ ,, ^v (ai^'-t-ff') sen a 1/ 

 tangt=tang(;-'-«-n) — 1 ' 



avremo 



i':=i/'H-0 — «' sen a u' -H u" sen 4 "' 



— C sen i-' cos v' -h £" sen i/' cos v' 



-+- u' sen a (u'-+- fi) — (a a'^ -h «' ^') sen 2 1/ cos a (y'-t- fi) 



, /°''^«» ,»»„„ /r ^\ (2 2''t'-(-C'Msen 2 t;'COS [/'* 



^^ ^ a cos (i/' -t- fi)' 



-H 2 «' C cos 0'^ sen 2 (u' -h f)) 

 -H (i'" — ^") sen 4(1;' -HP.) 



-i-(»''-e")cos.'^!^^l±4) 

 ^ ' cos (<;'-»- n)^ 



nella quale espressione si dovra prendere n negativa- 

 mente, se la laiitudine cercata <^ e miiiore della laiitu- 

 diue data /. 



57. Qiiindi riiineiido insieme i termini che hanno 

 lo stesso roeiruicnte, si avra generalmente 

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