DAS SCIENCIAS DE LiSBOA. XLIII 



ao mathcmatico, valoroso, resoluto, e immortal Infante 

 D, Henrique. 



Os trabalhos da minha classe comparados, ou com os 

 das outras classes dc.vta Real Academia , ou com es de 

 igual classe nas Academias estrangeiras, mostrão que esta 

 classe não desmerece consideração disrincta. 



Com effeito , alem do que referirei relativo ao pro- 

 gresso importantíssimo da nossa navegação , alem dos tra- 

 tados de agrimensura, de musica, e dos limites (que me 

 parece dos melhores entre os elementares mathcmaticosj ; 

 alem da publicação de humas taboas logarithmicas ; de ou- 

 tras supplemcntares ás logarithmicas e trigonométricas; das 

 do nonagésimo para a latitude de Lisboa; e dos elemen- 

 tos assim de geometria como das duas trigonometrias, que 

 já contio terceira edição ; consultando as memorias da Aca- 

 demia yer-se-ha , que pertencem a esta classe aquellas que 

 tratão : 



>> Da solução geral do problema de Kepler sobre a 

 » medição das pipas e dos toneis. 



5> Dos princípios do calculo superior. 



» De additamentos consideráveis á regra de Fontaine 

 j> para resolver approxímadamente os problemas reductiveis 

 5> ás quadraturas. 



jj De muito interessantes observações meteorológicas 

 »» e astronómicas, sendo algumas praticadas em obscrvato- 

 » rio especial construido sobre muralha do castello , á custa 

 >» da Academia ; tendo servido huma parte delias para a 

 »» determinação da latitude e longitude desta capital ; e 

 >» accrescendo a estas mesmas observações astronómicas, e 

 >» meteorológicas, muitas outras praticadas em Mafra, em 

 >» S. Paulo, e no Rio de Janeiro. 



j» Huma demonstração do theorema de Newton so- 

 »» bre a relação dos coefficientes das equações algébricas 

 >» com as sommas das potencias das suas raizes he também 

 » devida a esta classe ; assimcomo a applicação do mes- 

 í» mo theorema ao desenvolvimento em serie dos produ* 



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