DAS SciENCIAS DE LrSBOA. Içp 



t< 12.° Que — = -1- X — • " 



" '3'° Ql'c — = 4- : — . " 

 " '4-" Ql"^ — = — : 4-. '» 



« Eisiiqui pois os mathematicos dando nada menos de 

 >» oito dcfiiiições para a expressão h- , e sete para a cxpres- 

 » são — . >» 



« Sei que em todos os elementos mathematicos se per- 

 >» tende deimnitrar estas diíFcrentes definições ; mas também 

 " sei , e todos os mathematicos de alguma distincçao reco- 

 " niieceráo commigo , que todas estas pertendidas demoii" 

 " strações são paralogismos. >> 



ít O mesmo auctor assevera que nas linguas vqlga- 

 " rcs . . . não ha expressão da qual não se tenha dado, 

 >» ou não possa dar-se huma boa definição. » 



Por tanto como estou comprehendido entre aquelles 

 que tem publicado elementos de arithmetica universal , pro- 

 curarei mostrar-me isento dossuppostos, ainda que não pro- 

 vados paralogismos: e para esre fim analvsarei o que tenho 

 relatado , expendendo ao mesmo tempo os meus respecti- 

 vos raciocínios. 



Primeiramente noto que a palavra definição me susci- 

 ta idea diversa da que lhe corresponde no benemérito au- 

 ctor do Ensaio ; mormente quando affirma , que os mathe- 

 maticos tem pertendido demonstrar definições ; e dão nada 

 menos de oito definições á expressão +. 



Apesar da sua exposição relativa ás oito denominadas 

 definições , ou estas concordão , ou discordâo. 



Se concordão , ou são idênticas , ou são precisas con« 

 sequencias reciprocas , e por isso reductiveis a huma úni- 

 ca , devendo preferirse para definição a mais simples : 

 como ex. gr. na circunferência devemos preferir a defini- 

 ção curva cujos pontos equidistao de hum existente no seu pia- 

 no , como mais simples , ou mais geral e promptamente 

 comprehensivel do que seria , por exemplo , a definição 

 curva em cujo plano traçando duas rectas que se cortem deu' 

 tro delia , e produsindo-as até d mesma curva , as partes dt 



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