ao4 Memokias da Academia. Real 



« indicado pelo signal -j- " o que exprimem concisamen- 

 te pela maneira sobiemencionada , pertendendo assim dizer , 

 que nas multiplicações , quando ambos os factores existi- 

 rem no sentido positivo , o producto deve também existir 

 no sentido positivo. 



6." Tendo para multiplicar — por _, concluiria sem 

 o menor paralogismo , que também deve ser -t- o signal 

 do producto , servindo-me , ou de hum raciocínio semelhan- 

 te ao que deixo expendido, ou daquelle que vou expen- 

 der. 



O signal — reporta sempre a quantidade respectiva a 

 outra, indicando que desta deve ser aquclla suhtrahida ; e 

 somente por abstracção pode ser a primeira quantidade con- 

 templada isoladamente : passemos pois a não abstrahir , e 

 no resultado que obtivermos , em quanto ás quantidades abs- 

 trahidas, encontraremos o que sempre lhes corresponde. («) 



Refira-se pois no multiplicando o signal — á quanti- 

 dade c , que deve ser tirada de outra maior Z» ; e no mul- 

 tiplicador á quantidade n , que deve ser tirada de outra 

 maior m : o que poderei verificar em todos os casos ima- 

 gináveis desta natureza , visto que bem são supponiveis 

 a meu arbítrio ; e que por ventura o benemérito auctor do 

 ensaio jamais encontrará neste raciocínio o menor paralo- 

 gismo ainda mesmo quando quisesse abusar extraordinaria- 

 mente da sua finíssima dialéctica. 



Mas desta sorte vêmo-nos redusidos a multiplicar ^_í 

 por m ?/ , ou a somar m vezes a quantidade b — c po- 

 sitiva, e da soma tirar « vezes a mesma quantidade. 



Considerando tão somente a subtracção, por ser apar- 

 te da operação aonde entra _ « , concluiremos , que a mul- 

 tiplicação de huma grandeza positiva b — c por outra ne- 

 gativa — « equivale á subtracção da primeira praticada tan- 

 tas vezes quantas são as unidades da segunda ; ou que 

 -i_ax— n= — an, ou que + x — dá — ; mas nunca 

 diremos — =4- x — > pois o signal = não significa dã 

 nem j^oduz j e a proposição indicada pela expressão — = 



