2o6 Memorias da Academia Real 



com as outfas, ou precede algumas que deviâo preeedel- 

 la. 



•j° O expendido pareee bastante para se concluir, que 

 a proposição -t- : -+- dá +■ não he desenvolvimento de pa- 

 ralogismo , nem nova significação ou dcfiniçdo dosignal-n^; 

 mas sim precisa consequência de exacto raciocínio fundado 

 na genuina definição do mesmo signal , e na da operação 

 da divisão. 



Com tudo accrescentarei que , vistd dever o producto 

 do divisor pelo quociente equivaler ao dividendo , como 

 demais a mais cumpre considerar nas quantidades o senti- 

 do era que existem , segue-se dever ser tal o signaí do 

 quociente, que da multiplicação do divisor pelo mesmo quo- 

 ciente resulte o dividendo, não só em quanto á sua gran- 

 deza , mas também no tocante ao signal. 



Resulta pois deste rigoroso raciocinio que 4- : -f- de- 

 ve dar -»-. 



8.° . Do mesmo raciocinio também resulta , que — : ^ 

 deve dar -t-. 



9.° Huma vez designadas as linhas geométricas por ca- 

 racteres algébricos, se por hypothese considerarmos como 

 positivas aquellas , que deverem augRiêntar outra prefixa , 

 ou que deverem ser-lhe accrescentadas , somente sendo in- 

 consequentes a respeito da mesma hypothese , e de tudo o 

 que fica expendido, poderemos deixar de indicar como ne- 

 gativas todas aquellas linhas, que deverem encurfar a mes- 

 ma linha prefixa , ou que deverem ser-lhe subtrahidas. 



Generalisando esta consideração como he próprio da 

 mathesi , diremos sem paralogismo , antes sim como conse- 

 quência precisa das noções anteriores, que no tocante ás 

 linhas , e mais geralmente ainda em relação ás quantidades 

 geométricas representadas por caracteres algébricos , se de- 

 signarmos como positivas aquellas que sieguirem huma di- 

 recção , ou tiverem hUnlà áituação prefixa , deveremos desi. 

 gnar como negativas aqufellas que seguirem direcção, ou 

 tiverem situação relaíiramente oppostaj e vice-versa (b). 



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