DAS SciENCIAS DE XrlSBO A. aij 



da pelo seno do angulo comprehendido , mais o producto 

 dos cosenos do dito lado e angulo comprehendidos : isto 

 he 



(Q . . cot. a. sen. b — cot. A. sen. D 4- cos. b. cos. D 



DE.MONSTRAqSO. 



« 



Pelo theorcma fundamental he 



cos. d = cos. D. sen. b~. sen. a -f- cos. b. cos. a. 



e pelo theorcma segundo he 



sen. d = sen. D. sen. a : sen. A 



e substituindo estes valores na formula {A) , a fira de ele^ 

 minar d, resulta (*) a formula {C) . . . q. e. d. 



• THEOREMA QUARTO. 



§. IV. Coseno de angulo de triangulo spherico he ' 

 igual ao coseno do lado opposto , multiplicado pelo pro- 

 ducto dos senos dos outros dous ângulos , menos o pro- 

 ducto dos cosenos destes ângulos : isto he 



(D) . . cos. A — cos. a. sen. B. sen. D — cos. 5. cos. D 



DEMONSTRAqÃO. 



Pelo theorcma terceiro he ■ 



cot. b. sen. a — cot. B. sen. D •\- cos. a. cos. D 



Ee ii e 



(*) . . . COS. n zr cos. A, sen. h. sen. D sen. a : sen. A -H 



-\- COS. h. COS. D. seu. bt sen. a -f- cos.^ h. cos. a 

 COS. a (1 — cos.'ò) rr cot- A. sen. 6. sen. D. sen. a -+■ 



-H COS. b. cos. D. sen. è. sen. a 

 cot. a. sen.- irrcot. -á. sen. D. sen. è-f-cos. b. cos. D. sen. 3 

 cot. a sen. bzz.coi. A. sen. D ->-cos. b. cos. D . ... q. e. d. 



