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(li noil errarc, se assicurassi die quelle per lo piii fu- 

 rono facte senza gli opportuni stromenti, e spesso da 

 persone che rieppure sapevano in che consiste la mi- 

 sura deir inclinazione e direzione di un piano ; si che 

 tali osservazioiii non potrebbero servire per una teo- 

 na o-eolofica , se non quando fossero rifatte. Allinche 

 peitanto possa a questo e ad altri usi servire lo stro- 

 mento, di cui sono per dare la descrizione , giovera 

 die io brevemente ne premetta i principj teorici. 



4. Se una retta e perpendicolare ad un piano, es- 

 sa e perpendicolare a lutte le rette condotte nel pia- 

 no stesso. Ma se la retta A B (fig. i) e obliqua, o sia 

 inclinata ad un piano, come GHIK^ essa forma di- 

 versi angoli colle varie linee condotte per il punto A 

 d'incidenza; e per avere la misura della sua inclina- 

 zione col piano, conviene abbassare da un punto B 

 di essa una perpendicolare :5 C sul piano, e congiu- 

 gnendo i punti C, J colla retta CJ, 1' angolo CAB 

 sai-a la misura dell' inclinazione d^i A B . Perciocche tal 

 misura dee essere costante; e 1' angolo BACe tale, 

 siccome quello che e il minimo tra tutti quelli, che 

 la retta AB forma con qualunque altra, come AD, 

 condotta dal punto A nel piano stesso. In fatti descri- 

 vendo col raggio AC un circolo nel piano CHIK, 

 e congiugnendo DB, i due triangoli A B C , A B D 

 avranno il lato A B comune, e le basi AC ^ A D egua- 

 li, come raggj dello stesso circolo. Ma B C, come per- 

 pendicolare al piano, sara minore di B D; onde Tan- 

 golo B AC sara minore di BAD; e poiche da un 

 punto B si puo condurre una sola perpendicolare al 

 piano stesso, percio sara I'angolo B AC il minimo di 



