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piombino r venga a radere il piano del quadrante HEii^ 

 cioe finche il filo sia nello stesso piano del quadrante. 

 L' inclinazione del piano sara T angolo tEu formato 

 dal fjlo, e dal raggio E u del quadrante; e la direzio- 

 ne ascendente sara quella clie c indicata dal nord dell' 

 ago niagnetico. 



Per dimostrarlo, intendasi il raggio Eu prolnnga- 

 tOj finche incontri in un punto X il piano date FBCD\ 

 Dal punto X si conduca un piano orizzontale RQGM, 

 il quale col piano inclinato formera la comune sezio- 

 ne GM. Si prolunghi la direzione tE del piombino, 

 sincbe incontri il piano orizzontale nel punto Y, ed il 

 piano inclinato nel punto Z. Quindi dal punto X si 

 condncano ai punti Y,Z le rette XY^XZ^ la pri- 

 ma delle quali sara nel piano orizzontale R Q G 71/, e 

 r altra nel piano inclinato F B C D\, e poiche le ret- 

 te E t , Eu per la posizione del gonimetro sono nel- 

 lo stesso piano, che e quello del quadrante H Eu, 

 percio anche le rette XY^XZ saranno nello stesso pia- 

 no ZEX formato sul prolungamento delle rette Et., 

 Eu; e questo piano ZEX sara verticale , siccome 

 quello che passa per la retta verticale Et, che e la 

 direzione del piombino. 



Ora essendo Et perpendicolare al piano orizzon- 

 tale RQGM, r angolo EYX, o sia ZYX sara ret- 

 to. Parimente essendo per costruzione del gonimetro 

 la retta EX perpendicolare all' anello S E N, e per- 

 cio alia base dello stromento, la quale coincide con 

 una parte del piano inclinato, sara EX perpendicola- 

 re a questo stesso piano; onde 1' angolo ZXE sara 

 retto. Per lo che nei due triangoli XEZ,XZY, die 



