48 Saladini 



avremo V equazione cl T=s -^ . "^_ , espressioiie del 



tempicello della discesa per dx. Ora essendo le veloci- 

 ta in C e ^ egnali, il tempo per dx sta al tempo per 

 rfs, come dx : ds, secondo la teoria del moto varia- 

 bile; dunqiie se si chiami dt i\ tempo per ds, avremo 



dt= -^ . = — ^^^r: ^ , e 



y/ T 2,\/ X a y/ T x x[x X — 3 / /) 



_^ r 11^ d 



po per r arco A Q 



^ ^ f ir ax . 



c — zz I — sara 1 ^espressioiie del tera- 



2 \/ T o' x'^^ix X — 3 y y ) 



Acciocche possiamo integrare questa formola 

 v} d X 



a x^ {x X — 3/ j) 



, la dispongo cost ; 



M dx 'i, .r* — 27^ — x'-t- 3/* u d X . X X — JJv u d x 



o.x\ ^ x^-3/ ) — -^^xx--iyy~' ^J ' 



ma abbiamo detto di sopra clie da sia iiguale 



( T-^ — \\ duiique la nostra formola diviene 



X XX — y y' ^ 



d u n d x .. . . , , u ^ ., 



— — r » j1 cm integrale e — — ; sara per tanto li 



tempo della discesa per I'arco AQ = t = 



Non e si facile determinare se 1' integrale — zr i^- 



\/ X 



