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do grado; e sciolta, da p^q = o, e p~fl= __-^ 



Si differenzii adesso 1' equazione y = x^, ed avremo 



xdq-*'qdx=zdy=pdx ; onde __ = — ; e sostitui- 



ti i valori di p — q^ nascono due equazioni 

 d X d q d X i — ^ ^ q 



X o X st,q* 



dq 



La prima di queste equazioni ci mostra essere xdq = (y; 

 onde in questo caso T equazione dy = xdq-i-qdx di- 



viene dy = qdx=- ; e percio ac(/j— yc?j: = o; ed 



integrand© sara — ^-C=:0, equazione alia linea retta, 



la quale in un certo sen so e dotata della proprieta mec- 

 canica di cui parliamo. 



L' equazione seconda — = ^— j — ^-^ d q 



, . . d X dq ^ a d q 



SI puo cangiare in questa -^ ^ rq~"^J^r^ ' 



f 



che integrata, diventa Lx=^L - ; quindi 



Cq- . y 



= — ; ma e 7= - 



q q -^ I ^ X. 



ed (yy-t-a:x)*=CCa;y, equazione alia Lemniscatk 



X = '- — ; ma e <7= - ; dunque yy-^-xx^^Cs/xy-, 



