BELLA DISCESA De'gRAVI PER LA LEMNISCATA 53 



Niuna curva pertanto fuori di questa, permette a'gra,. 

 vi che per essa discendono, 1' impiegare lo stesso tem- 

 po; o discendano per I'arco, ovvero per la corda cor- 

 rispondente. 



Ma piace di ritornare all' esame della discesa de' 

 gravi per la nostra curva. Oltre la pressione che dalla 

 curva si sosiiene in Q, (fig. 11) prodotta dalla gravita, 



che di sopra trovammo essere g y {———r—'^) ■> havvi 



it' ^ 



uii' altra pressione nata dalla forza centrifuga, che de- 

 termine cosi. Chiamata la velocita in Q = c, e d rag- 

 gio d'osculo i?, e la forza centrifuga f, si sa dalla teo- 

 ria delle forze centrifughe, che se un corpo cada per 

 nno spazio eguale alia meta del raggio d' osculo, sol- 

 lecitato da una forza costante eguale alia centrifuoa , 

 acquista esso in fine di tal discesa una velocita eguale 

 a quella che ha il corpo nel punto Q; quindi per le 



R c c 

 leggi del Galileo sara / X — = — , o sia f R = 00:, ma 



essendo c quella velocita ancora , che ha un grave in C 

 cadendo dair altezza A C; percio avremo per le leggi 



c c * 



galileane, 1' equazione gx= — ; chiamata al solito la 



gravita assoluta g, sara 2gx = fB, ed /= ^^ : ma 



il raggio d' osculo R della lemniscata e U2;uale al qua- 

 drato del diametro A P diviso per il triplo della cor- 



