DELLA DISCESA De' GRAVI PER tX LEMNISCATA 55 



metodo de' massirni e de' minimi , rf x = o , avremo 

 y^ -^x'^y = aax. Se questo valoie di aax si raetta 

 iieir equazione della curva^ avrassi 



{yy-^xxy = ^yy{yy-^xx), o sia yy-^-xx=^yy; 

 da cni si ricava x = y\/ '6. Quindi nel punto K, dove 

 r ascissa e massiina, e dove la taiigente orizzontale e 

 confusa coH'ordinata, e la pressione perpendicolare con- 

 tro la curva, originata dalla gravita, similinente e mas- 

 sima ed eguale alia gravita assoluta del corpo, cioe do- 

 ve e dx = o, r ascissa sta all' ordinata come v/~3 .' i , 

 ovvero come 1' altezza del triangolo equilatero sta alia 

 meta della base. 



Si ponga ora dy = o; sara x^-^yyx = aay, e fat- 

 to il calcolo come sopra, si ritrova che nel punto i), 

 in cui la tangente divieno verticale, e la pressione ca- 

 gionata dalla gravita e nulla, e T ordinata CD niassi- 

 ma, r ascissa AC sta all' ordinata C B, corne la meta 

 del lato del triangolo equilatero alia sua altezza . Se 

 aduuque dal punto J dell' ascissa All si conducano le 

 rette AK,A D , che facciano con essa I'angolo HAK 

 di trenta gradi, e I'angolo HAD di sessanta, i punti 

 K , D , che le rette AK ,A D segneranno nella curva, 

 sono i punti ricercati, dove la pressione della gravita 

 e massnna, e dove svanisce del tutto. L' ascissa che 

 corrisponde al punto K, cioe All, si trova eguale ad 



l^\/-l ' e r ordinata II K= ^ X y/ s". 11 contrario 



avviene nel punto D, cioe CD t eguale ad 



I ^ V^' ^^^ = 1^ V^^- ^ corde poi AK,AD so- 



