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alia tangente oriz^ontale AO, e percio si confonde col- 

 la verucale AH^ ed e infinito; ^d in fatti la sua espres- 



sione da noi sopra usata e r — ; ma dall' equazione 



u'* 

 della curva abbiamo xy= t-^ ; dunque il raggioi d' o- 



sculo sara = -o — » e svanendo la corda m, sark 



^-^ = air infinito; dunque la corda infinitesima AS 



della curva si confonde colla corda infinitesima del cir- 

 colo die ha per raggio la verticale AH prolungata 

 air infinito. Ma nel circolo qualunque corda AS con- 

 dotta dair estremita d' un diametro, comecclie infinite- 

 sima, si percorre nel tempo stesso, che mette il grave 

 a discendere per il diametro verticalmente collocato, 

 come esisiono le leagi aalileane; ed essendo il tempo 

 della discesa pel diametro infinito AH, esso pure nih- 

 nito; sara il tempo per la corda infinitesima ^5, e per- 

 cio il tempo deir intera rivoluzione per la lemniscata 

 AQKPDSA, infinito. Questa verita sembra sottopo- 

 sta a qualthe dubbiezza, per quanto si stabilisce nel 

 libro T. della geometria degl' infinitesimi, dove dimo- 

 strasi che ne' punti di Ilesso contrario delle curve (e ta- 

 le e il pnnto A, come si puo rilevare dalla fig. j) non 

 siavi alcnn circolo osculatore, e che non senza para- 

 logism© in tali punti si confonda lar curvatura con quel- 

 la d' un circolo di raggio infinito. Ma se veggansi le 

 cose dimostrate nel libro terzo, cap. 9. torn, i delle 



