DELL A DISCESA DE'oRAVI PER LA LEJJINISCATA 69 



Istituzioni analidche, vedrassi altresi che gli archetti mi- 

 nori di qualunqiie dato di qua e di la da questi piinii 

 singolari, lianno essi ancora veri circoli osculatori, i qua- 

 li nel nostro caso essciido dotati di raggio infiiiito, la 

 discesa per le loro corde infinitesime che son quelle del- 

 la curva, si farii in tempo infinito, presi i termini dell' in- 

 finite e infinitesimo nel loro vero senso, cioe di quan- 

 tita indeterminate die ponno a piacimento prenders! 

 maggiori o minori di qualunque data. Onde da quesra 

 dottrina aliro non si ricava che il corpo non possa tor- 

 nare alia pristina altezza per curve di curvatura piu ac- 

 costante alia linea retta di quella di qualsivoglia circo- 

 lo finite. 



L'ipotesi, che il corpo nel pnnto S dal concavo 

 della curva vada a scorrere la parte convessa AS<, nien- 

 te ha di contradittorio; anzi sarebhe un caso della na- 

 tura, se si facesse cadere un globo per un canale che 

 ahbia la figura AQKDSA della lenmiscata , e che 

 abbia la situazione rispetio alia verticale, che ha colla 

 tangente J H; in tal circostanza il globo per 1' arco 

 AQKPDS premerebbe la parete concava del tubo 



colla forza che fu da noi espressa per g y ( —^ ) 



fino al punto D; e per a,y ( 1 ) dal punto D fi- 



no al punto S; onde srorrerebbe pel cavo della parete 

 del tubo. Nel pnnto S nessnna pane della parete del 

 tnho verreb!)e ]irenuua; per la porzione j)oi del lubo 

 SA verrebbe premuta la parete convessa con forza as- 



