SUL CIRGOLO DI PUOPORZIONT. E MILITARE 65 

 A U T 1 C O L O I 



Piincipj geometjici su (jiudi si fondarto le invenzionl 



del Conipasso, dclla Sfjuadra, c del CircoLo 



dl proporzione 



La qiiarta proposizione del libro VI d' Eaclide, 

 che ne' triangoli equiangoli ABC ADE (lig. i.tav. I) 

 i lati intonio agli angoli ugiiali sono j)roporzionali , e 

 il fondameiito su cui si appoggia rinvenzione del Coni- 

 passo di proporzione^ e la dimostrazioiie di tiitti i pro- 

 blemi aritmetici e geometrici clie con esso si risolvono 



La fabbrica del la Sijiiadra di proporzionc, e la 

 dimosuazione de' suoi usi dipendono dal teorema, cbe 

 se due triangoli rettangoli DAE CAF (llg. 2. tav. I ) 

 sieno cosLituiti coll' augolo retto alio stesso punto A , 

 e le lore basi sieno nella stessa retta D BF\ siccliii 

 la perpendicolare A B calata dall angolo retto A alia 

 base DE tl' uno, sia la perpendicolare anclie alia base 

 C F deir altro, i segainenti D B BE sono reciproca- 

 mente proporzionali ai seganienii CB BF 



La trentacinquesinia proposizione del libro III, in 

 cui si dimostra die il rettangolo dei segameuti DC C E 

 ( fig. 3. tav. I ) e ugnale al rettangolo dei segamenti 

 AC CB nelle due corde DE A B che scarnbievolmen- 

 te si segano nel punto C, e il principio su cui si ion- 

 da lo strumento ch' io denomino Circolo di propor- 

 zione 



Altro consimile strumenio potrebbe dedursi dal 

 teorema, che se tra due parallele // / LM (fig. 4. 



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