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li mi occorre fare uso, e dal far loro osservare quel 

 poco, che essa puo contener di nuovo, e che da, per 

 cosi dire, 1' ultima mano all' intiera espulsioue del me- 

 todo infinitesimale dalle soluzioui dei problemi geome- 

 trici e meccanici. jNon ho preso a trattare nuovi pro- 

 blemi, perclie potea creder taluno, eh' io gli avessi im- 

 maginati a bella posta adaitati all' oggetto, ma mi so- 

 no accinto a risolvere delle questioiii piii complicate 

 di meccanica, per le quali credevasi necessaria la teo- 

 ria degl' infinitesimi*. e qm credo opportuno di riferi- 

 re il principio di cui Lagrange si serve per far le ap- 

 plicazioni alle cose meccaniclie e geometriche, ed in se- 

 guito un altro principio che a me, se non sbaglio , in- 

 tieramente si deve, del quale pure mi abbisognera far 

 uso nella presente memoria . Da questi due principj 

 ben maneggiati dipendera la soluzione di qualunque 

 problema di georaetria o di meccanica sublime 



Principio I 



Supponiamo che lafunzione o quantita ricercata sia 

 rappresentata da a oj'" -<- 6u'" + ', essendo w una quan- 

 tita assolutamente indeterminata; a una funzione in- 

 cocnita di x ; b una simil funzione incognita di a:,e di 

 t', ma ordiiiata secondo le potenze intiere e crescenti 

 di w: secondo la natura della questione si determinino 

 i limiti tra i quali e coiitenuta questa quantita; e sup- 

 poniamo che questi abbiano la forma A' ^"^ -^ B' um + t^ 

 A' u"^ -+■ B u'" ■*■ ^ i essendo A' una funzione cognita di 

 X : B\ B due funzioni cognite di x e di «^ ordinate se- 

 condo le potenze intiere e cresceuti di «". Disposti i li- 



