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be un corpo messo in moto da una causa istantanea, 

 da una causa cioe che dopo avere agito in un istante 

 lb abbandona a se medesimo , se tutti gli ostacoli e 

 le resistenze che incontra, non akerassero quel movi- 

 mento 



II movimento poi s = b t^ e quello prodotto da 

 una causa la quale opera costantemente ed egualmen- 

 te sopra di un corpo, e continua la sua azione con la 

 medesima intensita, con la quale ha agito nel primo 

 momento, anche nel tempo stesso in cui quel corpo si 

 muove • I corpi liberamente cadenti si mnovono con 

 questo movimento, astrazione facendo dalla resistenza 

 delr aria, e considerando per nulla la variazione, che 

 soflre la gravita, in virtu della legge neutoniana che 

 porta la diminuzione di questa forza, per 1' allontana- 

 mento dei corpi dal centro della terra 



Cio premesso, consideriamo un movimento qualun- 

 que rettilineo, che e rappresentato^ come abbiam det- 

 to, dair equazione s = (f{t); alia fine del tempo t il 

 mobile ha percorso lo spazio (p{t): ed in conseguen- 

 za alia fine del tempo f -f- « egli avra percorso lo spa- 

 zio cj) (c -t- w): sara dunqne cp (a -♦- w) — $ (?) lo spazio 

 percorso nel tempo « , il quale comincia qnando t fi- 

 nisce. Sviluppiamo in serie la funzione 4'(?-»-'^) per 

 niezzo del teorema di Tailor^ ed avremo [scrivo cp per 



<p (03 



* ' ^ d t ' 'i.^ dt I n.d^d t^ ' 



Dunqne lo spazio percorso nel tempo w sara rappre- 

 sentato dalla formola 



