SU'PRINCIPJ DEL CALCOLODIFFERENZIALEeC. IO7 



o * { ,dy, ,dcos u ,dx.,dsenu. ^/d^y.^^,,, 

 -^ . (_ J senu\^R (-^) | (/; co. « -^ (-^^ sen « ^ 



Quest' equazione contiene la soluzione del proble- 

 ma che ci siamo proj)osto „ Conoscendo la legge del- 

 „ le forze che agiscono sopra tutti i punti della vol- 

 „ ta cilindrica, essa ci da la curva della voltai e co- 

 „ noscendo questa curva , essa ci da la legge delle 

 „ forze „ 



OSSERVAZIONE 



Nello stabilire le forme delle quantita che entra- 

 110 iu questo prohlema, abbiaui posto ang. CZF=u 



funzione di s.Ora quest' angolo e una fun/ione di 5 e 

 di w; cosi, facendolo tale, potrebbe venire qualche di- 

 versita nelf equazioni ottenute in quella supposizione. 

 Per togliere questa difTlcolta, chiamisi v 1' angolo, che 

 la direzione della forza agente nel punto il/, fa con 

 r asse; e per la stessa ragione per cui si e- su[)posto 

 /'.-=:cp(s)-t-a!/^,si ponga u = t^ H- 0! T. liitrodotta nel 



calcolo la quantiia v-^^T invece della // , nclf equa- 

 zione che risulterebbe corrispondente a quella, la qua- 

 le contiene le diverse potenze della w, non tenendosi 

 conto se non di quella parte dell' equazione medesima 



