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la (]nale conterrebbe la potenza minima di questa u, 

 e facile vedere cbe giugiieremo in fine alia stessa e- 



qiiazione <pC -\- ~H -^ ^ H ~~ '' = o , 

 as A 



cangiata in essa seniplicemente u in v 



PilOBLEMA d' IDUODINAMICA 



Fig. 5. Sconvoko I' eqnIHbrio dell' aria in un tu- 

 bo cilindrico, orizzontale, e rettilineo A B; e conosciu- 

 te le circostanze del moto cbe indi ne segue in una 

 sezione verticale RS dopo un tempo determinato, si 

 dimanda un' equazione la quale esprima in generale 

 il movimento delF aria in un' altra sezione qualunque 

 alia fine di un certo tempo, relativamente al movimen- 

 to conosciuto in i? 5 (j2) 



Sia A un pnnto fisso : 5 7? la sezione nella quale 

 r aria e stata agitata nel primo istante : supponiamo 

 cbe alia fine del tempo f , Ja porzione o strato d' aria 

 indeterminato SR R' S' sia stato trasportato in s rr' s\ 

 di modo cbe il punto 5 sia giunto in s, ed il punto 

 ^' in 5': paragoniamo lo stato dell' aria in srr's' con 

 qnello iniziale, cbe essa aveva in SRR'S': Supponia- 

 mo AS = S ; As = s=(p{S,t) = <p; la densita dell' aria in 

 '5/? = /'(5) = /'; la densita dellaria in 5r=i(5,f)=<i': 

 per cp , 7^, ^ , ec. noi vogb'amo significare delle funzioni 

 delle variabili poste tra le parentesi 



Sia «' la superficie della sezione S R del tnbo, o 

 la base dello strato indeterminato SRR'S': sia 1' altez- 



