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NOTE 



'i) Lr 



(i) -Ljo stesso Leibnizio parlando dcirinfinito , cosi si esprime „ Sia- 

 ,, mo senipre iiubarazzati nelle sciie dc'i nnmeri chc vaimo all' inlinito . 

 M E si concepisce per un ultimo termine o uii mimero inlinito , o infini- 

 „ taxnente piccolo ; ma lutto questo h una finzione : ogni nnmero e fini- 

 „ to cd asstgnabile ; ogni linea lo !i egualnicnte ,, ( Essai de Thcodice6 

 Disc, prelim. § 70 ) 



Maclaurin nella sua introduzione al trattato dellc Flussioni di Nen- 

 ton, osserva che gli antoii , i qnali liaiino nicglio trattato la scienza dell' 

 infinito, riconoscono che vi e „ qualclie cosa d" iiicoiucpibiie nella ?uppo- 

 „ sizione d' ui> -ntHaero infmitamente grande o inlinitamente piccolo „ e che 

 ,, il passaggid dal finito all' inlinito ^ osctiro ed incoinprensibile „ Ed in una 

 nota soggiunge „ Le nostre idee degl' infiniti ed inlinitcsimi sono o&cure 

 „ ed imperl'ette per giungere alia cognizione di quel che vi c di piui 

 „ profondo nella geometria sublime ; e quel che le hanno applicate con 

 ,, tma gran liberta a questa scienza , hanno avanzato molte cose le qua- 

 ,, li viblano ogni verisimiglianza 



„ Alcuni hanno supposto non solanicnte degl' infiniti ed iiilinitesimi 

 „ di una infinita di generi , ma ancora hanno distinti i nulla in dilTerenti 

 „ sptcie , c se quest' abuso continiia , e facile prevedere quali assurdita 

 „ saranno spacciate come seopcrte di geometria sublime 



11 S|g. Bernulli parlando del fondamenti del calrolo (Uffercnziale [ Atti 

 di Turiiio del 17U4. Tom. I. part. II. ] dice „ De quelqne nianicre cepen- 

 ,, dant qu' on envisage ces infmimcnt ])etits, qn' on leur doiine une va- 

 „ leur rcelle avec la plupart des auteurs , ou qn' on les fasse avec feider 

 „ egaux au zero absolu , on ren'^ontre des (l^cucils , dont la rigueiu' math^- 

 „ matique ne sain-oit se sauvcr. Lc zero n'/taiit qn' une ntgation de quan- 

 „ titfe ne pent jouir d' anciine rpialitt telle (|ne celle de former des rap- 

 „ ports. D' un autre coti'^ on trouve de la dilfii-uli/; a ritgliger des qnan- 

 „ titcs rtelles , sans porter atteinte a 1' exactitude du ealeul , et on a 

 „ enf^ore phis de peine i concevoir les infmimeiits des dilfcMcnts oidres . 

 „ C est ainsi qu' avec quelqne fariht/- (pi' on ait d' al)ord cm saisir les 

 „ princi)ies dc Leibnitz , ils nous ccliajipent bicntot , ct nous tombons dans 

 „ r incertitude „ 



Bernulli voleudo evitare questi inconvenienti , e nel tempo stesso noa 



