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Y fuiKiste neir ojierazione ])pr la r(iiale abl)iam derivata una di quelle 

 qnamita clalPaltra. La y cliiaiiiasi (jnuntita o fuiizione dvruatncc . Di- 

 ccsi lUrnurc il lar la clesci'iita o[>erazione : e con la Icttera d incssa avaii- 

 ti alia clerivanite s' iiulica il risuUato Y di qiicsta oppiazione medcsi- 

 ma ; qmsto risultato atlniu[iio h siiubolicamente rappieseinato da f/y , e 

 dicesi ijiiuntita , o funzionc derhata 



Se oia traitaudo dy come la quantita j, si deriva da dy con la stes- 

 ?a operazione iiiraltra quantita (/ (dy), die possiaiiio indicate per d^ y , 

 avfcmo una scconda quantita derivata da d y j come lo era (juesta da j , 

 e cosi ue avremo ima icr/a , uiui ipiarta cc ; ili inoJa clic sccondo (jucsto 



principio, la sciiucute scrie y , dy , d-y , d> y , . . . . </"' > ci rap])resenta col 

 sno primo tennine la qiianiiia, dalla quale si dediicono tutlc; le altre , e 

 che abbiam detta fiuizione derivatrice : Col siio secondo teraiine la deriva- 

 ta prima, o di primo ordine , ccl sno lerzo la dvrivaia sccunda , o di 



sccondo ordine, e col suo (111 + ]/""^° hi dcrhain m"""" di y, o dell' 



,■ esimo 



ordiiic m 



La Icggc di derivazioiie , la quale presciive T opeiazione che far si dee 

 per dcdurre o derivare una (piautita da ini'altra, ptio esser c[ualunque : 

 avremo pcro tanti rami di calcolo , quante sono le operazioni che posso- 

 Do immaginarsi indicate da d, le quali dipendendo dall" arbitrio del geo- 

 metra , sono inlinite di uumero 



L' analisi dcrivaia adunquc ab])raccia in geuerale qualunque ramo di 

 calcolo , che si laggiri soj)ra la iiuiniera di dcdurre una quantita da un' 

 ^Itra, c snl determinarne le proprieia ; cosi tntte quelle branche di cal- 

 colo per le qnali si stajjili un aigoritmo, cioe la teor'ia dcgli csponcnti , 

 il calcolo dcllc diffcrenzc Jinite , qneWo drlle funzioiii analiticlie ; il cal- 

 colo diffnrcnzialc ; la tcor'iu dcllc fticolta nuincrichc , ec. forinano tante 

 parti di analisi ilerivata 



L' analisi derivata ha due yiarti . II linqui detto appartiene alia prima 

 parte che cliiaiuasi anaiui derivata dintta , perche ci insegna a passare 

 dalla derivatrice alle sue derivate . L'altra parte chiamasi analisi dcrii'ata 

 iincrsa ; ed a qupsta apparlicno tutto quel clic ha rapjiorto al ritrovanien- 

 10 di niia derivatrice, allorch''; ^ data la sua derivata di un certo ordine 



(6) Se per invenzione del calcclo dillerenziale c' s'intende ravcrno 

 immaginato ralgoritmo analitico , certo che Lcibnizio e rinvenlore dei 

 dirtVrenziali, come Neutono lo « del calcolo <lclle flussioni . Ma se [ qua- 

 lunijue pregio d'altronde s' attribnisca alle caratteristiche ed ai sindwli ] 

 voiilianio dar la palma clcU' invenzione a chi ha il printo considerate le 

 qnamita solto quel punto di vista, clie pcrmctteva d' assoggettarle ad una 

 miova analisi, il trionfo ^ del nostro italiano. Ecco come si esprime qne- 

 sto geoiuctva nella prefazione alia sua geomctna dcgl' iiidivisibili . „ Vcruju 



