SU rUINClPJ DKL CALCOLO UIFFEUENZIALE CC. 1 I J 



„ paulo jjiofundiiis rem coiiteiiiplatiis, in lianc taiulcni dcvt-ni ^ontcmiam, 

 ,, iicini)e etc. Cylinilrum iii'itur ct cofmiii jam dictos, non ainpliiis per 

 „ axeiii , sed oc([uidistanter hasi ceii secios contemplatiis , eaiidcin sane 

 „ lationeiii liabeie ilia coiiipciii , quae voco omnia plana rylindri ad om- 

 „ Ilia plana coni , nempe ciiculorum congerieni [quae intra cylindriini ct 

 „ coniiin vcliiti vcttigia plnni a husi ad oppositain bmiiu coiitinub Mi 

 „ a'fjuiciiitantcr flitcntis (|ii()danini<)tl<) rclincjiii intcllij;imtiir ] ei qiiaiu 

 „ haljct cylindrus ad coninu . Oiitiina;ii ergo metliodum figurarum scrutan- 

 „ dye mensurM judicavi, piius liueariim pro planis et planonun i>vu solidis 

 „ rationes indagare , iit illico ipsaruin ligiiranim nunijurain niihi compa- 

 „ rarem ; ves, puto, jiiMa voia successit, ut perlegcnti patebit . Artiticio 

 ,, aineni tali iisus sum, (piale ad propositas quxstiones absolvendas Al- 

 „ gebratii i adlidjcrc Solent , (pii ((uidciii lumierorum radices , fpiaiiivia inef- 

 „ I'abiles, sunlas ac iipiotas, niliilominus simul aggregantcs , subtralientes , 

 „ niultipllcantes ac dividentes, dunimodo proposing rei exoi>tatam silii 

 „ uotitiam enucleare valeant , sua satis obijsse munera sibi persuadent . 

 „ Noil alitor ipse ego indivisibiUum sive linearum, sive planorum coiigc- 

 „ rie , licet, quoad coruindcin lutnicrum , innoniiiiabill, siirda ac ignota , 

 1, quoad magnitudinem tamen, cons|)iruis limitibus dausa, ad contLnuorum 

 „ invesligandam iiicii'^uram usiis sum , ut lepcriti apparebit . „ 



Ora parmi fuori d' ogni duiibio die in tpiesto passo del Cavalieri sia— 

 no coiuenuii lanto il jirincipio trailotto in calmlo da Neuton , che quelle 

 tradotio in caKolo dal Leibnizio, c die ancora siano ben cliiaiamente es- 

 pressi . Di ])iu in tutie le ddiiiizioni per V iiitelligenza ddla tcoria de- 

 gVindivisibili, Cavalieri fa senipre uso della parola piano flucntc per espri- 

 niere quel piano dal cui moviinenio si geiierano le supcrficic ed i solidi ; 

 e stabilisce die », quakincjue contiiiuo e composto di un iiuinero iiiliniio 

 „ d' indivisiliili ,, 



Aveva anche il Cavalieri considerate le tUvcrse graudezze negl' infini- 

 ti , c scnza riportare tulto 'cio che piio scrvirne di prova , bastera ripete- 

 ve cosa scrivc il Torricelli iielle sue lezioiii accadeinidie , parlando de— 

 gl' iiiliiiiti di divcrsa graiidezza ,, Qui bisogna die io rimetta (ple^ta causa al 

 „ foro del maraviglioso iVa Bonaventura Cavalieri , appresso al c[uale non 

 „ solo non t assurdo die itn infiiiito sia mn'^giorc d' un altro , ma c neces. 

 „ sario : la nuova geoiiietria degl" indivisibili va per le iiiani dei dotti , 

 „ come miracolo di scienza ; e per essa ha imparato il mondo , che i se- 

 „ coli d' Ardiimcde e (FEudide furono gli anni delTinfanzia per la scien- 

 „ za della nostra adiilia geometria „ 



Che il calcolo delle flussioni di Neuton sia la tradxizione del metodo 

 del Cavalieri in un nuovo linguaggio analitico, si ricava ancora dal riflet- 

 tore , die ndle leitere del cnmntcrcio cpistolarc e nelT opera dei jirinci- 

 pj matematici [dalle qiiali tutti i geometri liamio dedotto che egli era 



