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U U N A C C I 



ia possesso del calcolo flus^ionale ] iion si fa alcuii nso dcUe Icitcrc jmn- 

 fatc con uno due ec. pniiti mcssi al di fopia , o nuto k tiattato per mez- 

 zo di linee e ligure , mciodo us^ato piiiiia di csso da Cavalieii , Torricel- 

 li, cc. 



Ma sentinmo lo stesso Maclainiii . Qiiesti nell' introdiizione al tiattato 

 tlelle flusbioni di Neiiton, parlando della Innjiliczza die avrcliheio le dinio- 

 stnuioni , se volcsse sempre sep;uii"si il rigoroso mctodo degli antidii Q die 

 era la sintesi ] soggiunge „ In generale doljbianio conlcssaie , clic se le ul- 

 „ time scoperte tosscro tiattate a Inngo nella stessa guisa che gli antidii 

 ., han dimostrati i lor teorerni , la vita di iia iiomo hasterebbe appena per 

 ,, esamiiiarle tutte ; in mode die nn metodo generale corto , e che cqiii- 

 „ valendo per il rigore a qiiello degli antichi , comprenda in poche paio- 

 ,, le un' iiilinita di teorerni , debbe rignardarsi come una invenzione cccel- 

 „ lente . Cavalieii senti e le difficolta ed i vaiitaggj che risultavano dal 

 „ suo metodo . Ei ne parlo come se egli avesse prevcduto che dovca ri- 

 ,, dtirsi in una forma incontraitahilc per coiitentare i geometri ]>iCi srru- 

 „ polosi , e lasiia qucsto nodo gordiuno, come dice egli stesso, a qualche 

 ,, Alessandro . Isacco Neuton comp'i cib che Cavalieri uvea augurato iii- 

 „ ventando il suo metodo delle flussioni , e pioponendolo in maniera da 

 „ potersi dimostrare rigoiosamcnie ,, 



(7 ) Credesi generalmeiite che Cartesio sia stato il primo, il quale 

 abbia applicato T algebra alia geometria ; ma T autore di questa impor- 

 tante scopcrta d Marino Ghetaldo matematico raguseo [Si vcda una pro- 

 Insione del piofcisor Monti ,, dell' obbligo d' onorare i prinii scopritori del 

 vero in Jatto di scicnzc „ 



( 8 ) Si veda nciJa nota 6 la testimonianza di Maclaurln 



(9) II fondamental jnincipio della geometria del Cavalieii (^ ,, Due 

 ,, figure pian.; lianno tra di loro la niedesima ragione che tutte le di loro 

 „ linee condotte parallelamente a qualunque retta . Parimente due solidi 

 „ lianno tra loro la stessa ragione che tutli i piani di uno a tutti i piani 

 „ deir altro. Cosi per trovare la ragione di due figure o di due solidi, 

 „ basta trovare la ragione di tutte le linee di una tigura a quelle di un' 

 „ altra , o di tntti i ])iani di un solido a qnei di un altro,, 



Cavalieri ricerca queste ragioni per mezzo della geometria , e Vallis 

 vi ajijilica Taritmetica . L' uno e 1' altro pero limitano le loro ricerche alle 

 cose geometriche . L' analisi di Leibnitz non ha rignardo n^ a figure ne a 

 niiineri , e considerando le grandezze in generale , da il mezzo di avere la 

 ragione tra tutti gl' indivisibili che ne comporigono una , a quei che com- 

 pongono r altra 



Ma per vedere come i metodi del Cavalieri , Vallis, e Leibnitz, non 

 siano che quello del Cavalieri in quanto alia sostanza , prcndiamo a risol- 

 vere un problema di quadratiua , secojido i metodi di ciascuno . Lc qua- 



